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2019山东医疗卫生考试公共基础知识:排列组合之隔板模型

2019-06-12 14:46:54| 来源:山东中公教育

公共基础知识是山东卫生事业单位考试中的重要部分,本文整理2019山东医疗卫生考试公共基础知识:排列组合之隔板模型的相关考点,不少地区都在笔试当中安排了公基的考核。由于公共基础知识涉及的知识面非常广,所以山东医疗卫生考试网特地为考生总结了很多相关知识点,方便大家记忆,希望能帮助大家提高复习效率。

排列组合问题是数量关系中的必考题型,难度也比较高,涉及的知识点属于高中知识,除了常规的考点如优限法,捆绑法之外还会考查一些基本模型,今天我们来学习其中的一种叫隔板模型。隔板模型主要包括三种情况,一种标准型,二种变式。具体如下:

首先我们来了解一下标准型的题型特点。现有M个相同的元素,全部分给N个对象,问在每个人至少分一个的情况下,有多少种分法?在这个标准模型中,我们需要把握三个关键点。1、相同的元素。 2、全部分完。 3、每个人至少一个。求解公式:

M为元素个数,N为对象数。下面我们来看3个具体的例子。

例1:现有10个相同的苹果,分给4个人,每个人至少分一个,问有多少种分法?

A.80 B.84 C.86 D.90

【答案】B。解析:本题中把10个苹果分给4个人,且满足每个人至少分一个的条件。所以符合隔板模型的三要素,可以按照基本公式代入

,即

=84。

例2:现有10个相同的苹果,全部分给4个人,问有多少种分法?

A.560 B.630 C.680 D.720

【答案】B。解析:本题中把10个苹果分给4人,看似符合隔板模型,但是细心阅读会发现缺少了一个要素即每个人至少分一个,所以不能直接用隔板模型的公式求解。解决的方法为把此题转换成标准模型即可,即让每个人至少分一个。我们可以先从每个人的手中借一个,然后分的时候就需要每个人至少给一个,此时就满足三要素。可以直接代入公式如下

。所以选B。

例3:现有14个相同的苹果,全部分到编号为1、2、3、4的四个箱子里,每个箱子里的苹果数不少于编号数,问有多少种分法?

A.30 B.35 C.36 D.45

【答案】B。解析:本题中把14个苹果分到四个有编号的箱子,看似符合隔板模型,但是也有一个条件不符,即每个人至少分一个的条件。所以此题无法直接套用隔板模型的算法,要想求解,可以将此题转换成隔板模型,我们可以在2、3、4号箱子里分别先放1个,2个,3个,此时四个箱子都变成了至少放一个的问题,就可以用基本公式求解,需要注意的是,此时的M为14-6=8个。所以直接用公式为

。所以选B。

总之,如果我们在考试的过程中遇到了满足隔板模型的三要素的,或者满足前二个,我们把其转换成标准型再进行求解即可,相信大家通过一定的练习一定可以掌握住隔板模型这一题型。

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(责任编辑:kangqing)

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